Simulador del Problema de Monty Hall: el problema de las 3 puertas

El dilema de Monty Hall representa uno de los problemas más intrigantes en el estudio de la probabilidad, originado en el famoso show de televisión de los años 70, Let's Make a Deal. Este problema toma su nombre del célebre presentador Monty Hall y su icónico juego de las tres puertas, en el cual se ocultaba un automóvil detrás de una de ellas y el participante debía elegir cuál. Tras eliminar una puerta que no contenía el premio, Monty Hall ofrecía al participante la oportunidad de mantener su elección inicial o cambiarla por la otra puerta restante, momento en el que el juego se torna especialmente interesante.

Análisis Intuitivo

Es común pensar que entre las dos puertas restantes, cambiar o no cambiar la elección inicial no altera las posibilidades de ganar el automóvil, asignando así un 50% de probabilidad a cada puerta. Esta suposición sugiere que tanto cambiar de elección como mantenerla ofrecen las mismas oportunidades de ganar o perder el premio. Sin embargo, ¿es esta percepción realmente acertada? Aunque la intuición podría indicar que sí, es importante cuestionarse si este razonamiento es verdaderamente fiable.

¿Cómo funciona el Simulador Monty Hall?

Para esclarecer esta duda, he desarrollado un simulador que replica las normas del juego, permitiéndonos explorar los resultados de ambas estrategias.

El simulador funciona así:

1. Seleccionamos una puerta
2. El presentador revela una puerta sin premio (con una cabra),
3. Y luego nos da a elegir entre mantener nuestra puerta original o cambiarla.

Simulador del Problema de Monty Hall

Resultados de la prueba

Tras realizar unas cuantas pruebas llegaremos a las siguientes conclusiones:

Manteniendo la Puerta Original: Al decidir no cambiar la puerta seleccionada inicialmente y repetir este proceso en múltiples ocasiones en el simulador, observamos que ganamos el automóvil aproximadamente el 33% de las veces, lo que refleja la tasa de éxito de esta estrategia.

Cambiando de Puerta: Por otro lado, si optamos por cambiar nuestra selección inicial por la otra puerta restante y realizamos esta acción repetidamente en el simulador, descubrimos que la tasa de éxito aumenta al 66% de las veces. Esto demuestra una diferencia significativa en los resultados entre ambas estrategias.

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